大年初四出远门没有吉利不吉利之说，这主要取决于个人的实际情况和出行需求。
从传统习俗的角度来看，大年初四并没有特别的禁忌说不能出门。但在春节期间，很多家庭都会选择团聚在一起，共度佳节。因此，如果你在这个时间选择出远门，可能会错过一些家庭聚会或庆祝活动。
当然，如果你有重要的事情需要处理，或者有其他特殊的原因需要在大年初四出门，那么完全可以按照自己的计划进行。毕竟，现代人的生活节奏和方式与传统习俗相比已经有了很大的变化。
总的来说，大年初四出远门是否吉利，主要取决于你个人的情况和需求。如果你认为这个日子对你来说有特殊的意义，或者你的出行计划非常重要，那么完全可以放心地出门。
