黎曼ξ函数是黎曼ζ函数经正规化处理后的一种特殊形式，由数学家波恩哈德·黎曼提出，属于数理科学中的特殊函数类别。
其标准形式定义为ξ(s)=π{-s/2}(s-1)Γ(s/2+1)ζ(s)，满足ξ(s)=ξ(1-s)的对称方程 。爱德蒙·兰道进一步将大写Ξ函数定义为满足Ξ(s)=Ξ(1-s)的函数形式。该函数可通过黎曼-西格尔公式进行数值计算，且在虚部0至100范围内完成过零点数值分析 。
该函数的符号体系由兰道调整为小写ξ与大写Ξ两种形式 。
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