求函数单调递增与递减区间

可以举例说明如下：求函数y=x^3-(x+1)(x+1)的单调性和单调区间，主要步骤如下：∵y=x^3-(x+1)(x+1)∴dy/dx=3x^2-(x+1)-(x+1)=3x^2-2x^2-2=x^2-2。令dy/dx=0,则x^2-2=0。即x=±√2。则：(1)当x∈(-∞，-√2)，(√2,+∞)时，dy/dx>0,此时函数y为增函数，两个区间为函数的增区间。(2)当x∈[-√2，+√2]时，dy/dx≤0,此时函数y为减函数，该区间为函数的减区间。