当925银项链不小心断了时，可以采取以下几种方法来处理：
一、寻求专业珠宝店或首饰作坊的修理
可以到专门的珠宝店或者那种专门做银首饰的小作坊去，请首饰师傅进行重新焊接。这些专业人士具有丰富的经验和专业的工具，能够确保焊接后的项链既美观又牢固。
二、自行焊接
如果具备一定的焊接技能和工具，也可以尝试自行焊接。但需要注意的是，自行焊接可能无法达到专业水准，可能会影响项链的美观度和牢固性。因此，如果不熟悉焊接技术，不建议采用此方法。
三、联系原购买店铺
最好还是回到自己原先买银项链的店铺要求进行修理。如果项链购买时间不长且没有人为损坏的痕迹，根据店铺的售后政策，有可能享受免费的维修服务。即使需要付费，原购买店铺通常也会提供更优惠的维修价格。
四、考虑重新打制
如果项链断裂严重或者想要更换款式，可以考虑将断裂的项链拿到市场上提供金银首饰打制服务的店铺。向师傅说明情况，并讨论是否需要重新打制成新的款式。如果不放心的话，可以在现场观看打制过程，以确保新项链的质量和款式符合自己的期望。
综上所述，当925银项链断裂时，可以根据实际情况选择以上合适的方法来处理。
