一灯大师出家的原因主要是因为他对瑛姑用情太深。具体来说：
情感纠葛：在《射雕英雄传》中，一灯大师（原名段智兴）是大理国的皇帝，他深爱着瑛姑。然而，瑛姑却与周伯通有染，并育有一子。尽管段智兴对此事感到愤怒和失望，但他依然选择供奉瑛姑，并任其居住，奉养比之前更为充足。这显示出他对瑛姑的深厚情感。
孩子的悲剧：当瑛姑的幼子受伤时，段智兴因犹豫不绝，不愿干冒奇险而施救。这导致瑛姑失望至极，最终自杀其子，并怨恨段皇爷。这一事件对段智兴产生了巨大的心理冲击，他深感内疚和自责。
出家的决定：在经历了孩子的悲剧和瑛姑的怨恨后，段智兴三日不饮不食，陷入了深深的痛苦之中。最终，他选择了出家为僧，以此来寻求内心的解脱和救赎。实际上，他出家的真正原因并非完全是为了未救孩子而惭愧，而是他对瑛姑用情太深，无法面对这段情感的纠葛和痛苦。
综上所述，一灯大师出家是出于对瑛姑的深厚情感以及无法面对这段情感所带来的痛苦和纠葛。他的这一决定既是对自己内心的救赎，也是对这段复杂情感的逃避和放下。
