“莘莘学子”后面还可以加“们”吗？

不可以，因为莘莘本意就是众多的样子，是形容词。们是副词，泛指某一个范围。而且莘莘学子，是成语，不需要副词修饰。

莘莘学子。莘莘:众多的样子。指众多的学生，现在是成语。"莘莘"是个叠字形容词，表示"众多"。在古汉语中用途宽些。例如，《国语》引述过《周诗》"莘莘征夫，每怀靡及"。在现代汉语书面语言中，只用于形容学生，成为"莘莘学子"一语。

吴玉章《从甲午战争前后到辛亥革命前后的回忆》:"莘莘学子，长期苦无出路及至科举废止，游学成风，他们便大批地来到日本。