在弹性力学的数值方法中，直线法也称有限条带法。现以简单一维热传导方程为例，说明用直线法求解的要点。考虑如下的初边值问题：
式中x为坐标，t为时间，a>0，为一常数，
为满足初边值条件的函数。
用直线，将区间[0，1]分割成n个条带（见图），未知解在直线上的值记为。于是在直线上它满足方程
如用二阶差商代替式（2）右端的偏导数，上述问题就变成下列近似常微分方程组的初边值问题：
方程组（3）可用常微分方程的数值解法求得一组近似解（i=1，2，…，n－1），它代表问题（1）的解u（x，t）在直线上的近似值。再用内插法，就能得到整个区间[0，1]上的近似解。除用差商代替空间导数外，也可用插值公式来逼近。1963年，Г.Ф.捷列宁就是利用这种方法计算钝头体绕流的。他不采用差商代替微商，而改用高次内插多项式逼近微商，并把混合型方程的边值问题化为常微分方程组的两点边值问题。这种方法后来被称为捷列宁方法，由于在定解区域内解的解析性质较好，此法只用三、四个条带，就能达到高阶精度。直线法的另一个主要发展是1951年A. A. 多罗德尼岑提出的积分关系法，它被用于求解空气动力学问题。该法是从守恒型偏微分方程出发，先按某一变量求积，获得一组积分关系式，再用适当的内插公式代替积分关系式中的被积函数，最后导出近似常微分方程组。由于积分后的函数比被积函数更光滑，当被积函数有第一类间断点时，积分仍能给出连续的表达式。因此，当流场中出现间断面时，积分关系法仍能保持物理量的守恒关系，而普通直线法则不能做到这一点。此法曾被用来求解钝头旋转体高速飞行时的绕流问题并获得了成功。为使积分关系法也能适用于边界层的计算，1960年多罗德尼岑还提出广义积分关系法。该法用逐段连续的“权函数”去乘原始方程组中的每一个方程并进行积分。对梯度变化较大的被积函数，可选择适当的权函数加以“平滑”。这样，就能以低级近似来获得高精度的数值解。
