铁扇公主不肯把芭蕉扇借给孙悟空的原因主要有以下几点：
红孩儿事件：铁扇公主心中对孙悟空怀有深深的怨恨，因为红孩儿被观音菩萨带走成为散财童子，这一变故是孙悟空间接造成的。铁扇公主认为孙悟空让她与红孩儿母子分离，因此她自然不愿意帮助孙悟空渡过难关。
孙悟空与牛魔王的友谊破裂：孙悟空与牛魔王曾结拜为兄弟，誓言有福同享、有难同当。然而，孙悟空大闹天宫后被招安为弼马温，并未邀请牛魔王一同享福；同时，孙悟空偷盗金丹、蟠桃等珍宝时，也未与牛魔王分享。这些行为导致了他们之间的友谊破裂。
孙悟空对红孩儿的无情：当孙悟空路过火云洞时，他并未念及与牛魔王的旧情，而是直接前往南海求助观音菩萨，导致红孩儿受到痛苦并被带走。这对于牛魔王和铁扇公主来说，是失去孩子的巨大痛苦。
孙悟空的行为威胁到铁扇公主的威望和势力：铁扇公主在火焰山一代拥有极高的威望，百姓们每隔十年都会供奉大量财物以祈求她的庇护。孙悟空想要借芭蕉扇灭掉火焰山的火，这将直接威胁到铁扇公主的地位和势力范围。因此，铁扇公主出于保护自己的威望和势力的考虑，也不愿意将芭蕉扇借给孙悟空。
综上所述，铁扇公主因为个人恩怨、友谊破裂、对孙悟空行为的反感以及保护自身威望和势力的需要，坚决不肯将芭蕉扇借给孙悟空。
